venerdì 11 dicembre 2009

I MERCATI FINANZIARI NON LANCIANO LA MONETINA

L’ipotesi di mercato efficiente (EMH), nella sua rigida quanto fredda ortodossia, dogmaticamente stabilisce che non vi è alcuna possibilità di effettuare previsioni nei sistemi finanziari. Poiché gli investitori sono razionali, le informazioni sono accessibili a tutti (…ditelo al parco buoi) allora ogni variazione è puramente casuale e la distribuzione Gaussiana trionfa (non vi sono correlazioni che consentono di avere una seppur minima asimmetria da sfruttare per le previsioni).
Insomma, secondo i sacerdoti dell’economia neoclassica del mortale quanto fallace equilibrio, la percentuale di successi nella affermazione se il giorno successivo (conoscendo la storia precedente) vi sarà salita o discesa dei mercati finanziari è esattamente eguale alla probabilità di indovinare testa nel lancio di una moneta onesta.
In un recente articolo [1] abbiamo (con la Professoressa con cui lavoro all’Università) stabilito un semplice criterio con cui determinare la probabilità massima di previsione di un mercato finanziario per il giorno successivo. Non vi voglio annoiare con i dettagli matematici, ma il concetto è piuttosto semplice: tanto più la distribuzione degli incrementi dei prezzi dei giorni precedenti si discosta da quella Gaussiana, tanto più diminuisce l’entropia di Shannon (che è massima, fissata la varianza, per la distribuzione di Gauss) e tanto più aumentano le correlazioni e quindi la possibilità di avere una asimmetria di probabilità per stabilire se il giorno successivo vi sarà una crescita o una decrescita del mercato. In altre parole una distribuzione tanto più si allontana da quella Gaussiana, tanto più è portatrice di un contenuto informativo e quindi potenzialmente di una previsione. Nella figura successiva potete vedere come la distribuzione degli incrementi percentuali non è Gaussiana (figura che si riferisce all’indice Dax tedesco considerando gli incrementi giornalieri dal 1990 al 2009, da confrontare con la parte superiore della figura ossia con la corrispondente distribuzione Gaussiana).


Insomma in un mercato esistono sempre delle correlazioni (il mercato è vitale, danza grazie ad un flusso di informazioni, non è in un equilibrio mortale) naturalmente variabili nell’intervallo temporale considerato. Prendendo in considerazione diversi archi temporali per il Dax tedesco, abbiamo, tramite il confronto tra la distribuzione di Gauss e quella empiricamente osservabile, verificato che esiste una percentuale massima di potenziali previsioni azzeccate sull’andamento del giorno successivo che va dal 52% (nel periodo dal 1998 al 2003) al 62% (nell’arco temporale 2003-2009).
Desidero precisare che una cosa è stabilire un criterio per determinare il limite massimo delle previsioni corrette, un altro è trovare il metodo per farle (attualmente stiamo lavorando su questo ed i risultati preliminari sembrano incoraggianti, ma ancora non completamente soddisfacenti).

[1] Leon Zingales and Carmela Vitanza,: An Upper Limit in financial data forecasting:a Shannon entropy criterium Terzo Millennio N.1 (2009)

7 commenti:

  1. Assomiglia tanto ad una distribuzione di Cauchy standard.

    Luca

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  2. Si..ma sicuramente non è Gaussiana. Il problema, caro Luca è che tutte le simulazioni nell'investment banking partono dal presupposto che sia Gaussiana..alla faccia dei dati empirici.

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  3. Caro Leon sempre sentiti complimenti

    con la quantità di dati in giro dal 1800 a oggi la correlazione insita nei mercati dovrebbe essere palese, mentre continua a regnare una teoria di fondo che rilega la speculazione e l'effetto "mandria" dei mercati ad anomalie marginali sopra un regno dominato da ipotesi perfette come l'assoluta efficienza e via dicendo.

    Il risultato è che chi conosce e maneggia i reali movimenti di mercato si trova a pensare ed agire in modo ben lontano dalle teorie che vengono proprinate in ambito accademico.

    Il problema è ancora più grave quando le regole, come oggi, sono improntate su teorie che non valgono e che, consapevolmente o meno, sono completamente saltate.

    Hai davanti un grosso lavoro, ma ti chiedo un favore: non fare dei tuoi strumenti e delle tue idee un altro sistema di analisi tecnica borsistica. Sarebbe un vero peccato. Quello che io troverei entusiasmante, nonche fondamentale, è uno strumento che misuri il grado di dissociazione dei mercati dalla realtà economica effettiva.

    Ti lancio un ipotesi: quando l'informazione presente nei mercati, che in teoria sono un brulicare di rumore bianco gaussiano, cresce, allora crese l'instabilità del mercato stesso.
    Ovvero più il mercato si allontana dall'ipotesi EMH e accresce la sua auto-correlazione, più diventa instabile.

    Il punto base è che l'informazione presente sul mercato oggi sia maggiormante speculativa e sovrasti di diversi ordini di grandezza l'informazione sulla realtà economica che ha trend molto più lunghi nel tempo. Questo si unisce al fatto che il mercato reagisce come un anello in retroazione con guadagno positivo generando ancora più instabilità.

    Per questo mi chiedo se, tramite strumenti di analisi statistica, si possa misurare quello che MERCATO LIBERO chiama ad intuito "il mercato del pesce" ovvero un parametro che serva a tutti per capire quanto il mercato risente, in un dato momento, di effetti speculativi a brevissimo termine.

    Poi uno faccia quel che vuole, se vuole rischiare può farlo, ma almeno il risparmatore avrebbe un indice con cui evitare di infilarsi in un calderone bollente nel momento in cui la corrente è troppo forte... soprattutto se la tua banca, sull'onda del toro regnante e teorie morte, consiglia di buttarsi subito in mare.

    Questo strumento se riconosciuto statisticamente valido varrebbe oro !

    Saluti

    JacK

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  4. Caro Jack..
    più o meno quello che penso io.
    Mi lusinga non essere solo, ma sentire un'istanza che altri avvertono.
    Grazie

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  5. Carissimo Leon
    grazie anzitutto della Sua disponibilità a rendere partecipe noi tutti dei Suoi interessantissimi lavori e La invito a continuare a farlo in quanto non c'è più sordo di chi non vuol sentire. E' dagli anni 70 che Mandelbrot ha messo chiaramente in discussione l'ipotesi EMH e benchè le sue motivazioni fossero scientificamente fondate e convalidate dalle turbolenze finanziare a cui abbiamo assistito negli ultimi 20 anni,ha finora predicato nel deserto.Ben vengano quindi voci autorevoli che evidenziano agli occhi dei più la verità della realtà.
    Con stima e sincero apprezzamento
    Giuseppe

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  6. Mandelbrot era un genio...se non c'e' riuscito lui..il dramma è che continuano a rinnovare gli errori con metodi di investment banking che rasentano la follia.

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  7. Scusate, ma credo che siate fuori strada.
    Chiarifico subito che non ho una grande cultura matematica, ma ho qualche annetto di esperienza su dati e grafici relativi a mercati finanziari.
    Mi pare che nelle vostre analisi non tenete conto del fattore tempo. Quella è la strada.
    Questo vuol dire che una soluzione si trova nel campo della matematica, non in quello della statistica.

    Vi propongo due studi semplici, a riprova di quanto dico, pur non conoscendo le serie temporali in vostro possesso.
    Provate ad analizzare le variazioni percentuali giornaliere del Dax, ma prendendo solo il lunedì, oppure il martedì, oppure il giovedì.
    Ne vedrete delle belle.

    Dovete tener conto che i dati di variazione giornaliera sono i dati del mercato preso alla CHIUSURA di ogni giorno.
    Questo vuol dire che quei valori risentono in maniera sensibile alle opinioni degli operatori (come ha chiuso la borsa Usa? quali notizie sono uscite nel frattempo?).

    Per trovare dei dati veramente casuali, bisognerebbe prendere i dati campionati ogni 15 minuti.
    Io l'ho fatto, e con i dati tra 2002 e 2006 ho ottenuto una sorta di piramide (distribuzione di valori percentuali).
    A riprova del fatto che Gauss e la statistica non ci sono di aiuto.
    Ce ne sono di cose da studiare...

    Giovanni

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